2019年04月19日

Python user_defined line/lines Class _(2)

Python canvas line/lines自訂函數:Python學習日誌之四

(a)橢圓形及圓形

我們已經介紹過在此任意三點(x0,y0,x1,y1,x2,y2第一二點為長軸)之橢圓公式及橢圓上之點座標求法。現在我們再討論三點圓公式，三點圓是任意三點橢圓之特例

，即圓心為三點橢圓第一二點連線(直徑)中心，第三點為通過圓心且垂直直徑，距離為半徑之點位置(上下兩點之任一點)。或採用過三點之圓公式，下面之程式碼為三點圓公式。

def Cir3pt_Draw(bolCir,x0,y0,x1,y1,x2,y2,angBeg=0.0,angEnd=360.0,npt=36,

cenReturn=0):

    #print('into Cir3pt_Prop' )    v31X = x2 - x0

    v31Y = y2 - y0

    v21X = x1 - x0

    v21Y = y1 - y0

    d_ca = v31X * v21X + v31Y * v21Y

    v32X = x2 - x1

    v32Y = y2 - y1

    v12X = x0 - x1

    v12Y = y0 - y1

    d_ba = v32X * v12X + v32Y * v12Y

    v13X = x0 - x2

    v13Y = y0 - y2

    v23X = x1 - x2

    v23Y = y1 - y2

    d_cb = v13X * v23X + v13Y * v23Y

    n1 = d_ba * d_cb

    n2 = d_cb * d_ca

    n3 = d_ca * d_ba

    radius_ = math.sqrt((d_ca + d_ba) * (d_ba + d_cb) * (d_cb + d_ca)/(n1 + n2 + n3)) / 2.0

    ptCenX = ((n2 + n3) * x0 + (n3 + n1) * x1 + (n1 + n2) * x2) / 2.0/(n1 + n2 + n3)

    ptCenY = ((n2 + n3) * y0 + (n3 + n1) * y1 + (n1 + n2) * y2) / 2.0 /(n1 + n2 + n3)

    #print('xcn,ycn,rad',ptCenX,ptCenY,radius_)

    if bolCir==True:

        xa=[]

        ya=[]

        pts=[]

        ndo=npt

        angdel=math.radians((angEnd-angBeg)/npt)

        #print('ndo,angdel',ndo,angdel)

        for i in range(npt+1):

            angdelT=angdel*i

            xtpt=ptCenX+radius_*math.cos(angdelT)

            ytpt=ptCenY+radius_*math.sin(angdelT)

            #print('i,ang,x,y=',i,math.degrees(angdelT),xtpt,ytpt)

            xa.append(xtpt)

            ya.append(ytpt)

            pts.append((xtpt,ytpt))

            #xa += (xtpt)

            #ya += (ytpt)

            #pts +=(xtpt,ytpt)

        if cenReturn==0:

            return len(xa),xa,ya,pts

        else:

            return len(xa),xa,ya,pts,ptCenX,ptCenY

(b)圓滑曲線及雲狀線(Curve fitting & spline)

   Python canvas圓滑曲線主要在畫polyline時，畫線選項options設定smooth=True, splinestep=13或5或其他整數即可(預設為12)，圓滑曲線是不經完全通過已知控制節點(knot)。如要spline則需設法求出節點(knot points)以外之增加點座標。在本篇報告我們是利用

import numpy as np

from scipy.interpolate import interp1d

import matplotlib.pyplot as plt

讀取增加點座標。非閉合Spline線上互動式畫法(滑鼠在pictuerbox上直接布點之rubber_band drawingt)，老夫在二三十年前曾經幹過，本想將其改寫成python，在偶然機會看到有人在網路討論此議題(stack overflow: Fitting a closed curve to a set of points,閉合及非閉合spline)，因此突發奇想，何不撿個現成。Numpy, matplotlib.pyplot等有很特殊函數曲線製圖，畫圖前必須先計算所有變化點標值後才能畫圖，電腦不能無中生有，只不過是有仙(賢)人替妳(你)寫好庫存函數代勞，我等要感謝這些無名英雌(雄)。我就是在多方嘗試後，設法將此計算值擷取出。有這些中間值後，再利用python canvas之create_line或create_polygon就稿定一切。

class Spline_pt:

    def __init__(self,ptkeylist,nptAdd=10,bolClosed=False):

        nptKey=len(ptkeylist)

        self.nptkey=nptKey

        if bolClosed==True:

            ptkeylist.append(ptkeylist[0])

            nptkey +=1

            self.nptkey=nptKey

        x=[]

        y=[]

        for i in range(self.nptkey):

            x.append([ptkeylist[i].x])

            y.append([ptkeylist[i].y])

        #np.arange([start,]),stop[,step,],dtype=None)

        i = np.arange(len(x)) #can not replace by  i=self.nptkey

        # nptAdd * x (x=the original number of points)

        #np.linspace(start,stop,num=50,endpoint=True,restep=False,dtype=None)

        interp_i = np.linspace(0, i.max(), nptAdd * i.max())

        xi=[]

        yi=[]

        xi = interp1d(i, x, kind='cubic')(interp_i)

        yi = interp1d(i, y, kind='cubic')(interp_i)

        self.ptslist=Ptxy(xi,yi)